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表达式的表示【NOIP每日一练23(解析)】

【问题描述】

为了便于处理表达式,常常将普通表达式(称为中缀表示)转换为前缀(运算符在前,如X/Y写为/XY)和后缀(运算符在后,如X/Y写为XY/)的表达形式。

在这样的表示中可以不用括号即可确定求值的顺序,如:

(P+Q)*(R-S)→*+PQ-RS或  → PQ + RS -*

试将下面的表达式改写成前缀与后缀的表示形式:

试将下面的前缀表示还原成中缀的表示形式,同时写出后缀表示:

+△A *B△C (前缀式中△表示一元运算符取负号,如△A表示(-A))

注:改编自第三届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛1-9

【答案】

前缀形式为:+A/*BCD;后缀形式为:ABC*D/+

前缀形式为:+-A*CD^BE;后缀形式为:ACD*-BE^+

中缀形式为(-A)+B*(-C);后缀形式为:A△BC△*+

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